李长松：高中数学教学中学生自主探究能力的培养

姓　　名：李长松                                               单　　位：邳州市官湖高级中学 

发表刊物：《试题与研究》新课程论坛版               发表时间：2014年第28期

《论文题目：高中数学教学中学生自主探究能力的培养》

传统高中数学课堂，教师讲学生听，这种灌输式教学枯燥乏味，“台上唾沫横飞，台下昏昏欲睡”，严重影响学生创新能力的养成。随着新课改的实施，打破了师生二元对立情况，培养学生的自主探究能力，是新课改对课堂教学的要求。笔者结合自身教学实践，谈谈学生自主探究能力的培养方法。

1.高中数学特点与自主探究能力

首先，数学语言抽象程度的深化。在初中阶段，数学语言相对来讲比较形象、通俗易懂，学生很容易从题目中读出有用的信息；而高中数学语言相当来讲则较为抽象，函数语言、集合语言、几何语言等等，信息转化机制困难化、复杂化。其次，思维方法的理性深度跃迁。在初中数学学习阶段，老师会对考试中遇到的各种题型加以归纳、总结，传输具体解答模型，学生往往诉求于机械的、模式化的思维方式；但高中数学数学语言趋于抽象，要求学生能够理性的深入思考。再者，知识覆盖的内容也大大增加。高中数学知识点较多，要求学生在单位时间内接受更多知识信息量，课上内容讲解时间的增多导致辅助练习、消化的课时相应的减少，需要学生形成自主探究习惯。第四，数学知识的独立性加大。初中数学知识体系层层递进，具有系统严谨性和板块有序性，利于知识的提取和使用；而高中的数学则由几块相对独立的知识体系整合而成，其间关联格外重要，要求学生在教师的指引下，加强自身的探究能力，来加强各独立版块之间的逻辑性。

2.自主探究能力的培养策略

2.1 创设有效的问题，促使学生主动参与探究

俗话说“授人以鱼，不如授人以渔”，所以“教”的本质不是简单的答案评判，而是为了培养学生的自我解决问题能力。现代心理学研究表明，学生最好的学习动机是学生对所学习的内容产生浓厚的兴趣。因此，在教学中教师要针对教学内容的关键点、重难点、精心设计问题情境，促使学生主动探究。问题的设计应注意以下几点：（1）问题要有明确的目的或意识，要能调动学生的积极性。（2）问题的疑难点要有一定的难度，但同时也要使学生能挑一挑摘到果子，这样才能不挫伤学生的积极性。（3)问题要有启发性，要能触及知识的本质，引导学生深入思考。

例题1：已知抛物线y=x2+(n-3)x+n+1经过坐标原点。

（1） 计算该条抛物线顶点T的坐标。

（2） 假设该抛物线与x轴的另一个交点为A，写出直线TA的方程。

研究例1可发现，第（1）小题的基础性较强，属于夯实基础，课本知识点稍作迁移的题目，因此，对所有学生来说，第（1）小题是必做题目，要求学生结合自己的学生写出解答。而第（2）小题，对部分学生稍有难度，因此在课堂练习设置时，可明确强调，大家可对第（2）小题进行尝试，尽量解答，如确有难度，可以写出一个基本的解题思路。同时，鼓励学生分组探讨，共同完成练习。通过这种自主学习方式，尽量减少直接给出解答步骤，每个学生都可以得到锻炼，教师也可以从不同层次学生的思路分析中发现问题，进而调整教学设计。

2.2 高中数学思想方法的建构

高中数学的内容多，抽象性、理论性强，高中数学的学习不再像初中一样进行机械的模仿解答，而是要求学生必须有良好的思维能力。所以，高中生应在数学教师的指导下，在与同学的交流中，在自己的思考和探索下，提高自己的思维能力，形成自己的清晰知识框架和解题思路。此外，当高中生具备一定的数学思想修养后，还要进行具体的数学方法的提炼，这也是快速、高效解题的关键性环节。通常来讲，高中数学中要求学生能灵活掌握的方法有：分析与综合、归纳与演绎、观察与联想、一般与特殊等。因此，教师在讲解知识要点时，不能局限于答案的得出，而应以思维的传递为主要目标，讲的不是一道题，而是一类题的解答思路。学生在解答数学题时，也要注意策略的运用探究，要经常思考，举一反三：陷阱误区、可进入的角度、应遵循原理，一有心得，及时交流和记录。

例题2：函数的零点个数有几个？

在解答时至少应考虑以下几个问题：方程f（x）=0的根，是否可以直接求解？可能运用到哪些数学定理，解题关键在哪里？是否还有其他的求解方法？从表面上看，这道题是考查零点问题，其实是考查函数的单调性，这样在解题的过程中就会运用到幂函数与指数函数，可以先令f（x）=0，这样就能够画出下图，轻松发现其零点只有一个，题后总结函数的数形结合思想。

2.3 重视一题多变类题目的研究

教材中有许多极具教学价值的题目，教师不能就题论题，而应认真挖掘题目中丰富的内涵，诱导学生对原题进行变式，推广，将命题模式、解题技巧及思维方法进行充分的揭示，使学生认识到教材的重要性，不仅能提高学生知识结构，也有利于培养学生自主探究能力。

例3、已知︱a︱﹤1,︱b︱﹤1 ,求证：︱a︱﹤1

这是一道比较典型的习题，在引导学生证明的过程中，可以引导学生对它进行变式、推广的训练，充分暴露问题形成的过程，从而达到新旧知识的通化，培养学生的发散思维能力。

变式一：对结论进行变化，︱a︱﹤1,︱b︱﹤1 ，求证：︱a+b︱﹤1+ab;

变式二：对条件和结论同时进行变化，︱︱﹤1 ，︱ab︱﹤1,求证：︱a︱﹤1,︱b︱﹤1

变式三：对形式进行变化，︱a︱﹤2,︱b︱﹤2 ，求证：2︱a+b︱﹤4+ab;

教学中鼓励学生在自主的探究活动中独立思考，大胆发表自己的意见，并与同学进行交流，通过变式教学，切实提高学生的自主探究能力。通过课本习题的拓展，探索其蕴含的知识点，使知识点连成知识网络，强化知识的应用，培养学生的求异思维和发散思维能力。

3.结语

总之，高中数学完全靠教师是学不好的，只有在教师的引导下，加强学生自主探究能力的培养，才能真正提高自己的数学能力，才能更好的体会数学乐趣，掌握数学知识。同时，在遇到问题时，师生间要有机交流，只有不断探寻、努力积累，形成良好的自主探究习惯，才能使高中数学学习变得有序而有效，才能更加自信的面对高考。

【参考文献】

[1]黄孟林.数学教学中学生自主探究能力的培养[J].基础教育,2013（11）：124.

[2]沈爱华.探析高中数学教学中学生解题能力的培养[D].语数外学习,2013,（12）：3-7.

[3]强源.浅谈高中数学学习方法[J].教育教学论坛,2013（06）：101-103.